好多人都在刷leetcode，今天我也注册了一个玩玩，发现里面好多都是算法题，好吧，毕业十来年，学的那点可怜的数学知识，全都还给学校了。好了闲话少说，言归正传，让我们看看今天在里面我尝试的第一道题，有点意思， 不只是单纯的算法，还有数据和是否适合的问题。

承题

点开题库，看了第一题，我们看看这道题：

给定一个整数数组和一个目标值，找出数组中和为目标值的两个数。
你可以假设每个输入只对应一种答案，且同样的元素不能被重复利用。
示例:
给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

用了这么多文字描述，其实总结起来就是：数组里那两个数想加等于目标值，找出来这两个数的索引。

题是不难，leetcode给出了两种算法：

  1. 暴力法，循环迭代找出来，时间复杂度O(n^2),空间复杂度是O(1)
  2. 一遍哈希表,时间和空间复杂度都是O(n)

暴力法

我用Go语言(golang)实现了暴力法，下面看看代码。

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func TwoSum1(nums []int, target int) []int {

	n:=len(nums)

	for i,v:=range nums {
		for j:=i+1;j<n;j++ {
			if v+nums[j] == target {
				return []int{i,j}
			}
		}
	}

	return nil
}

两层循环嵌套，很黄很暴力。这个算法是如果运气好了，循环两遍就出来结果了，如果运气不好，要找的元素正好在最后两位，那么真的是O(n^2)了。

哈希法

Go语言里有map类型，这个默认的Hash实现，基于这个我们用Golang实现哈希法。

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func TwoSum2(nums []int, target int) []int {

	m:=make(map[int]int,len(nums))

	for i,v:=range nums {
		sub:=target-v
		if j,ok:=m[sub];ok{
			return []int{j,i}
		}else{
			m[v]=i
		}
	}

	return nil
}

这个算法中规中矩，时间和空间复杂度都是O(n),如果运气好，数组内重复的元素多，空间占用还会再少一些。

测试

写好了算法，还要测试一下，要保证结果是正确的，不能搞乌龙。

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package main

import (
	"flysnow.org/hello/lib"
	"fmt"
)

func main(){
	r1:=lib.TwoSum1([]int{2, 7, 11, 15},9)
	fmt.Println(r1)
	r2:=lib.TwoSum2([]int{2, 7, 11, 15},9)
	fmt.Println(r2)
}

运行输出：

[0 1]
[0 1]

和期望的结果一样，说明我们的算法没有问题。

性能期望

这两种算法，leetcode也给了空间和时间复杂度，从我们自己的代码实现分析看，也是第二种哈希法要比暴力法好的多，真实的情况真的是这样吗?我们用Go语言的基准测试(Benchmark)，测试一下。

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func BenchmarkTwoSum1(b *testing.B) {
	b.ResetTimer()
	for i:=0;i<b.N;i++{
		TwoSum1([]int{2, 7, 11, 15},9)
	}
}

func BenchmarkTwoSum2(b *testing.B) {
	b.ResetTimer()
	for i:=0;i<b.N;i++{
		TwoSum2([]int{2, 7, 11, 15},9)
	}
}

运行➜ lib go test -bench=. -benchmem -run=none命令查看Golang Benchmark 测试的结果。

pkg: flysnow.org/hello/lib
BenchmarkTwoSum1-8      50000000    26.9 ns/op  16 B/op   1 allocs/op
BenchmarkTwoSum2-8      20000000    73.9 ns/op  16 B/op   1 allocs/op

我用的测试用例，直接用题中给的，我们发现在这种测试用例的情况下，我们不看好的暴力法，反而性能比哈希法高出2.5倍，好像和我们想的有点不一样。

数组位置调整

我们看测试的数组，答案就在数组的前两位，这对于暴力法来说，的确有优势，我们把这两个答案2、7调整到数组的末尾，也就是测试数组为{11, 15, 2, 7},看看测试结果。

BenchmarkTwoSum1-8      50000000    29.1 ns/op  16 B/op     1 allocs/op
BenchmarkTwoSum2-8      10000000    140 ns/op   16 B/op     1 allocs/op

好吧，这一调，暴力法还是一如既往的坚挺，但是哈希法的性能下降了1倍，把哈希法给调死了。

扩大数组个数

我们发现，数组个数少的时候，暴力法是占有优势的，性能是最好的。下面我们调整下数组的个数，再进行测试。

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const N  = 10

func BenchmarkTwoSum1(b *testing.B) {
	nums:=[]int{}
	for i:=0;i<N;i++{
		nums=append(nums,rand.Int())
	}
	nums=append( nums,7,2)

	b.ResetTimer()
	for i:=0;i<b.N;i++{
		TwoSum1(nums,9)
	}
}

func BenchmarkTwoSum2(b *testing.B) {
	nums:=[]int{}
	for i:=0;i<N;i++{
		nums=append(nums,rand.Int())
	}
	nums=append( nums,7,2)

	b.ResetTimer()
	for i:=0;i<b.N;i++{
		TwoSum2(nums,9)
	}
}

仔细看上面的代码，我采用自动随机生成数组元素的方式，但是为了保证答案，数组的最后两位还是7,2。 先测试下数组大小为10个的情况。

BenchmarkTwoSum1-8      20000000    73.3 ns/op  16 B/op     1 allocs/op
BenchmarkTwoSum2-8       2000000    660 ns/op   318 B/op    2 allocs/op

10个元素是，暴力法比哈希法的性能快10倍。

继续调整数组大小为50，直接修改常量N就好了，测试50个元素的情况。

BenchmarkTwoSum1-8       2000000    984 ns/op   16 B/op     1 allocs/op
BenchmarkTwoSum2-8        500000    3200 ns/op  1451 B/op   6 allocs/op

随着数组大小的增加，哈希法的优势开始凸现，50个数组元素时，相差只有4倍。

从不断的增加数组的大小开始，在我的电脑上，当数组的大小为300时，两者打平，性能一样。

当数组大小为1000时，哈希法的性能已经是暴力法的4倍，反过来了。

当数组大小为10000时，哈希法的性能已经是暴力法的20倍，测试数据如下：

BenchmarkTwoSum1-8      100     21685955 ns/op      16 B/op         1 allocs/op
BenchmarkTwoSum2-8      2000    641821 ns/op        322237 B/op     12 allocs/op

从基准测试的数据来看，数组越大，每次操作耗费的时间越长，但是暴力法的耗时增长太大，导致性能低下。

从数据中也可以看出，哈希法是空间换时间的方式，内存占用和分配都比较大。

小结

从这测试和性能分析来看，不存在最优的算法，只存在最合适的。

如果你的数组元素比较少，那么暴力算法是更适合你的。 如果数组元素非常多，那么采用哈希算法就是一个比较好的选择了。

所以，根据我们自己系统的实际情况，来选择合适的算法，比如动态判断数组的大小，采用不同的算法，达到最大的性能。

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